Nicola ComerciQuella di oggi è una storia a dir poco particolare. Fisica, esoterismo e storia si mescolano nella vicenda inerente la Bottiglia di Klein, un recipiente che definire particolare sarebbe troppo riduttivo. Parliamo, per dirla in termini scientifici, di una superficie non-orientabile, ovvero una di quelle per cui i concetti di “interno” ed “esterno” non valgono. Ci spiegheremo meglio, tranquilli.
La nostra storia comincia a Düsseldorf, il 25 aprile 1849. Qui nasceva infatti Felix Christian Klein, matematico tedesco che grandi contributi diede alla geometria non euclidea. Felix era una genio, tutti quelli che lo conosceva se ne rendevano conto. All’età di 23 anni ricevette infatti la sua prima cattedra e c’era chi, senza remore, lo riteneva il potenziale miglior matematico del suo tempo.
Nel 1882, forse in un momento di noia o di pensiero intensivo, Felix ebbe un’idea: perché non creare una figura che giochi con le dimensioni spaziali? Ed ecco che nasceva la Fläche, ovvero “superfice“, ma tradotta in italiano come “bottiglia”. Si tratta di una bottiglia con un buco sul fondo e con il collo allungato e curvato su se stesso fino ad essere inserito nel recipiente stesso. Ci troviamo nella branca matematica della Topologia, ovvero quella che studia figure che in seguito a deformazioni si trasformano l’una nell’altra, e le loro caratteristiche.
Ora però c’è un problema: la bottiglia non può essere rappresentata in uno spazio euclideo. Cosa significa? Significa che per ricreare le caratteristiche principali di questo particolare recipiente le tre dimensioni euclidee non bastano più. Per rappresentarla senza incroci servono 4 dimensioni. Praticamente si tratta di qualcosa di impossibile da realizzare concretamente nel nostro mondo, che è tridimensionale.
Ma se esistesse? Cosa cambierebbe e cosa sarebbe così spaventoso? Concettualmente, come detto in apertura, la Bottiglia di Klein non ha un interno ed un esterno ed è dunque, potenzialmente, infinita. Che vuol dire? Significa che se, andando al mare in questi ultimi giorni di estate e immergendola in acqua, sarebbe capace di contenerlo tutto. Sì, in una sola bottiglia.
Chiaramente però si tratta solamente di congetture e di pensiero astratto. Tutte le teorie della coincidentia oppositorum, dell’armonia degli opposti e del nulla che diviene tutto (o viceversa) tanto care all’esoterismo si legarono a questo oggetto particolare. Tuttavia si tratta solamente di un’intuizione geniale di una grande mente del passato che, per fortuna o purtroppo, non può esistere concretamente in maniera fedele alla sua teorizzazione, almeno finora!
Manuela Chimera
Alessandro Marinucci